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-----精选段落-----
第一章数独攻略
因此如果在候选数表中发现某一个宫格的候选数中只剩下一个数字,那就表示只有这个数字能填入这个宫格里!
利用“找出候选数表中,候选数仅有个数字的宫格来,并填入该候选数”的方法就叫做唯一候选数法。
如图所示候选数表,其中有好几个宫格的候选数都只有1个,所以可以利用唯一候选数法来进行填制。先不要急于填入数字,我们先来找找看,有哪些宫格有唯一候选数?
在(2,7)有唯一候选数7。
在(5,5)有唯一候选数5。
在(8,3)有唯一候选数4。
在这三个单元格中填入他们的唯一候选数,填制结果如下图:
当填完这些唯一候选数之后,我们会发现,又有唯一候选数出现!
一般简易级的数独谜题,如果使用直观式的唯一解法及摒除法来解题,即使一个人已经是数独老手,也要花费相当长的时间才能完成。但是如果采用唯一候选数法,从候选数表制作完成开始,唯一候选数将一个一个接连不断地出现,很轻松地就可以完成这道解题。
下图是已解谜的图表。
数对删减法
1.当某行的某两个宫格候选数恰为某个数对时,就可以把该数对自本行其他宫格的候选数中删减掉。
2.同理,当某列的某两个宫格候选数恰为某个数对时,就可以把该数对自本列其他宫格的候选数中删减掉。
3.当然,当某个九宫格的某两个宫格候选数恰为某个数对时,就可以把该数对自本九宫格之其他宫格候选数中删减掉。
请看上图,(3,5)和(4,5)的候选数都恰为1、9两个数字,这时数对删减法的条件已成立了
这表示第5列的数字1和9将只能填到这两个宫格中了,因为如果数字1将填入(3,5),那么(4,5)就一定要填入数字9;反之,如果数字9将填入(3,5),那么(4,5)就一定要填入数字1。
不论哪一种状况出现,第5列的数字1、9都已出现,所以不得再填入本列的其他宫格,否则就违反数独填制的规则。
因此,除了这两个宫格外,如果其他宫格的候选数中包含有数字1、9,就可以毫不考虑地把它删减掉,因为候选数的意义是可能填入该宫格的数字,而这两个数字已不可能再用来填入本列的其他宫格中了。(2,5)、(6,5)、(8,5)的候选数中都因包含有数字1或9,所以可以删减掉,其中(6,5)的候选数由4、9删减成4,于是可用唯一候选数法来填入下一个解了。
但是,即使数对删减法的条件成立时,也别高兴得太早,因为很有可能在其他宫格的候选数中会找不到可删减的数字。
例如:在上图的第5列中,数对3、6出现在(2,5)及(8,5),这时数对删减法的条件已成立了,但本列的其他宫格早已填满,找不到可删减的候选数。这种情形在解谜的中、后期最容易发生!
区块删减法
1.当某一个数字只出现在某行的某一个区块候选数中时,就可以把该数字自包含该区块的九宫格之外其他区块候选数中删减掉。
2.同理,当某一个数字只出现在某列的某一个区块候选数中时,就可以把该数字自包含该区块的九宫格之其他区块候选数中删减掉。
3.同理,当某一个数字只出现在某个九宫格的某一个区块候选数中时,就可以把该数字自包含该区块的行或列之其他区块候选数中删减掉。
请看上图,这时若使用唯一候选数法是找不出下一个解来的!就先来试试区块删减法吧。
请观察9列:数字1在本列各单元的候选数中,仅出现(1,9)~(39)的这一个区块中,这样区块删减法的条件便已达到。
这表示第9列的数字1只能填在(1,9)~(3,9)的这一个区块中,而不论填在本区块的哪一个单元格中,上右九宫格的其他单元格将因本九格已出现数字1,而不得再填入1,否则就违反数独填制的规则。
因此,(1,7)~(3,7)及(1,8)~(3,8)这两个区块的单元格,如果其候选数中包含有数字1,就可以毫不考虑地把它删除掉。这样(1,7)的候选数由1、6删减成6,于是可用唯一候选数法来填入下一个解了。
区块删减法一共有四种状况:
第一种是发生在行而去删减九宫格;
第二种是发生在列而去删减九宫格;
第三种是发生在九宫格而去删减行;
第四种是发生在九宫格而去删减列。
前面是发生在列而去删减九宫格的例子了,其他的情况举例如下:
上图是发生在行而去删减九宫格的例子。因为第3行的数字6只出现在(3,1)~(3,3)这—个区块,所以可以将上左九宫格的另两个区块(1,1)~(1,3)、(2,1)~(2,3)候选数中的数字6删减掉。于是(1,1)的候选数2、6将被删减成2,出现了唯一候选数。
上图是发生在九宫格而去删减行的例子。因为上右九宫格的数字5只出现在(3,7)~(3,9)这一个区块,所以可以将第3行的另两个区块(3,1)~(3,3)、(3,4)~(3,6)候选数中的数字5删减掉;于是(3,3)的候选数5、9将被删减成9,出现了唯一候选数。
其他情况可以以此类推。
隐性三链数删减法
1.当某3个数字仅出现在某列的某三个宫格候选数中时,就可以把这三个宫格的候选数删减成该3个数字。
2.同理,当某3个数字仅出现在某行的某三个宫格候选数中时,就可以把这三个宫格的候选数删减成该3个数字。
3.当然,当某3个数字仅出现在某个九宫格的某三个宫格候选数中时,就可以把这三个宫格的候选数删减成该3个数字。
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