这是老黄的老同学想出来难倒老黄的一道数学游戏题，这道题网上应该有答案，但老黄比较拧，不看答案，就给他推算出来。
问题：一个九位数由1~9组成.从左到右,前x位能被x整除，对x=1~9都成立,求该数.
首先，这九个数不论怎么排列，都可以被9整除，这是必要条件，否则问题就不成立。因为1+2+3+……+9=45，45被9整除，一个多位数，只要各数位上的数的和被9整数，那么这个多位数就被9整除。不信你可以等到呆会老黄把这个字推出来之后，试着将它除以9，看看是否一真的整除下。
首先，5位数上的数字一定是5，这样前5位数才能被5整除。而偶数位上的数都是偶数，这样才有可能被2，4，6，8整除。那么奇数位上的数字自然都必须是奇数了。
第七，八两个数位组成的二位数，必须被8整除，这样前八位数才有可能被8整除。注意，当百位数是奇数时，后两位只要能被8整除，那么多位数就可以被8整除。所以第七，八两个数位的数只有四种组合：16，32，72，96.
第三，四两个数位组成的二位数，必须被4整除，这样前四位数才有可能被4整除。注意，只要后两位能被4整除的多位数就可以被4整除。所以第三，四两个数位的数有以下组合：12，32，72，92，16，36，76，96.
从而可知，2和6在第四，八位；4和8在第二，六位。
因为前三位被3整除，而第四，五，六位组成的三位数也必须被3整除，这样前六位才能被6整除。因此，第四，五，六位的组合只有两种：和.对应的第二，八位分别是4,6和8,2.
表示为下面的形式，表格中每行有九格，正好用来填1~9九个数字。
(1)先看上面一种情形，第七格有两种可能：1和9，如下：
当第七格是1时，第3格可能性有3,7,9.
这时第一格不论填哪个数，都不能使前三位数被3整除。所以淘汰掉这种可能性。当第七格是9时，第3格可能性有3,7,1.注意，能被3整除的多数位，所有数位上的数加起来也能被3整除。
此时前三格有两种组合被3整除，并检验前七位是否被7整除，如下：
(2)可以看到，两种情形都不符合，因此排除第一种情形，接下来看第二种情形，第七格有两种可能：3，7，如下：
当第七格是3时，第3格可能性有1,7,9，前三格有四种组合被3整除，并检验前七位是否被7整除，如下：
很遗憾，全部都不符合，舍去。再看第七格是7的情形，第3格有3,1,9三种可能，并且前三位数有四种组合被3整除。检验前七位是否被7整除如下：
可以看到，有一个组合满足条件，因此这个九位数是381729。现在请检验它是不是前n位数能被n整除。n=1~9.
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