数独当然是有规律的了,首先是它的规则,然后是完成数独的方法,也是有规律可循的。在分析完成的规律之间,应该先好好地了解一下数独这个游戏。
数独是是一种数字逻辑游戏。在9X9的方格盘面上,有一些1~9的数,要求玩家在空格中填入一些数,使每行、每列和每个粗线条围成的九宫格中,都有1~9的每个数字,当然就不会有重合了。接下来用一个实例,来分析数独的解法和规律。
我们可以先观察一下,哪一行的数字最多。可以发现第1行和第9行的数字最多,所以我们可以考虑先从这两行中的一行突破。同样的道理,再观察一下哪一列的数字最多。可以发现第4列和第6列的数字最多。而第4列和第1行所确定的是一个空格,第6列和第9行所确定的也是一个空格,因为我们可以考虑从这两个空格突破。
由于空格(4,1)和空格(6,9)所在的九宫格都有4个数,所以选择哪一个空格突破都差不多。我们可以先尝试突破空格(4,1)。它所在的行有2,4,5,7,9五个数字,因此它只能在1,3,6,8四个数字中选择,又所在的列有1,2,5,9,7,这样就又少了1这个选择,加上所在的九宫格有1,2,9,5并没有缩小可能,因此这个空格有3,6,8三种选择,有点多。
如果选择突破空格(6,9)的话,行有1,2,7,8,9;列有2,4,6,8,9;九宫格有4,7,8,9;因此只有3,5两种选择。观察全图,图中出现3三次,出现5两次,所以这个空格填5的概念比较大,先填上5,再继续分析。
现在数字最多的行和列无疑是第9行和第6列,而第6列剩余三个空格所在的行都只有3个数,第9行有两个空格所在的列有4个数,就是第2列和第9列。其中空格(2,9)所在的九宫格有4个数,而空格(9,9)所在的九宫格只有3个数,因此我们继续选择(2,9)突破。
(2,9)所在的行有1,2,5,7,8,9;列有2,3,6,7;九宫格有1,6,8,9;因此可以填的数只有4。
现在就可以继续突破第九行最后两个空格,所在行只剩3,6两个数,而(5,9)因为第5列有3,所以肯定不能填三,所以(5,9)填6,(9,9)填3。这就完成了第9行的填写。
类似上面的分析方法,现在我们可以尝试突破(2,8),行有1,8,9;列有2,3,4,6,7;九宫格有1,4,6,8,9,因此只能填5.
现在考虑(1,8),行有1,5,8,9;列有3,4,8,9;九宫有1,4,5,6,8,9;仍有2,7两个选择,并不合算。再重新寻求突破(4,7),这种逻辑游戏,有时候难免有尝试错误的过程。
(4,7)所在行有4,6,9;列有1,2,5,7,9;九宫有4~9,很明显,只能填3.
现在(5,7)和(5,8)都只有两种选择,1和2,而第八行有1,所以(5,7)填1,(5,8)填2.就完成了中下的九宫格了。
回头看(1,8)就只能填7了。接下来就可以连左下的九宫格都完成了。
现在继续观察第八行,(7,8)和(9,8)两个空格只有4,6两种选择,由于第9列有4,所以(7,8)填4,(9,8)填6,第八行就完成了。
(9,7)行只能填5,7,8;列只能填1,5,8;九宫只能填5,7,8;因此有5,8两种选择,并不唯一,到这个时候肯定是要找唯一选择的空格了。所以观察之后再尝试(5,1),所在行有2,4,5,7,9;列又有1,3,6;因此只能填8。而且回到最开头,可以知道(4,1)要填6.
第一行就只差1,3;由于第一列有3,所以(1,1)填1,(8,1)填3.
(6,3)行有2,5,7;列有4,6,8,9;九宫有1;因此只能填3。(5,2)和(5,3)就只有4,7两种先择,由于第3行有7,因此(5,2)填7,(5,3)填4.
观察(4,4)和(4,5),只能填4或8。而第4行有4,所以(4,4)填8,(4,5)填4;(5,4)和(5,6),只能填5或9,不能确定;而(6,5)和(6,6)只能填1或7,由于第6行有7,所以(6,5)填7,(6,6)填1.
接下来的步骤就不详细讲了,按上面的方法完成数独如下:
总结起来就是,根据规则找到填数可能性最少的空格,一般开始是两种选择,只能尝试其中一个选择,后面每次都选择只有一种可能的空格填写,各行各列各九宫格独个击破,就可以了。如果完不成,就完成前面的尝试是错误的,必须换一种选择来继续尝试,第二种尝试自然就是可以完成的了。
转载请注明:http://www.0431gb208.com/sjslczl/7502.html